请问此处第二条是什么意思
问题详情请问此处第二条是什么意思老师回复问题我们先来证明 一个简单的:设λ是方阵A的特征值,则λ²是A²的特征值。证明:因λ是方阵A的特征值,故有p≠0使Ap=λp,于是A²p=A(Ap)=A(λp)=λ
问题详情请问此处第二条是什么意思老师回复问题我们先来证明 一个简单的:
设λ是方阵A的特征值,则λ²是A²的特征值。
证明:因λ是方阵A的特征值,故有p≠0使Ap=λp,于是
A²p=A(Ap)=A(λp)=λ(Ap)=λ²p,所以λ²是A²的特征值。
同理可以证明若λ是方阵A的特征值,则λ³是A³的特征值,λ^3-λ^2+3是A^3-2A^2+3E的特征值
更一般的结论就是:若λ是方阵A的特征值,则多项式f(λ)是f(A)的特征值。
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2022年南昌大学非直属附属医院儿科
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东京大学法硕
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