1998年1月,甲、乙结婚,次年11月女儿丙出生。2007年3月,乙病故,甲将丙托付给自己的父母照顾,自己外出打工。甲在打工时认识了丁,二人合伙做生意并同居生活,在此期间共同出资购买房屋一套,登记在甲名下。2021年9月6日,甲、丁前往登记机关办理结婚登记,途中遭遇车祸,甲当场身亡,丁受轻伤。此时丁已怀有身孕。
丙在办理父亲甲丧事期间,得知甲名下有一套房屋,遂办理了遗产继承公证,并根据公证将房屋过户到自己名下。后丙以市价将房屋卖给戊,并以房屋已出售为由要求丁搬离。丁遂到登记机关办理了异议登记。丙和戊办理房屋过户时因有异议登记而无法过户。戊主张自己已经善意取得房屋所有权,要求丁注销异议登记。丁则主张自己是房屋共有人,要求分割该房屋,并主张丙与戊之间的房屋买卖合同因丙无权处分而无效。
请结合上述材料,回答下列问题并说明理由:
(1)丙与戊签订的房屋买卖合同是否无效?
(2)戊是否依据善意取得制度取得了房屋所有权?
(3)丁是否有权请求分割房屋?
解析:
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