1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。
2.若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3.基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
5.设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是：f(a)=0，f'(a) 0
6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。
9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。
10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。
总的来说，高数其实不算太难，当你对它产生一种畏惧的时候，你就很难把它学好了。考试要的也是心态，有些题，本来就不属于自己的能力范围的，就直接放弃，否则一直缠着只会是浪费时间，其它题没时间做，这道题又没做出来。
数学讲究的就是熟练，当你看到一道题的时候，首先要有一个感性的认识，对它有一个大体的把握，复习就要做到多看教材，复习的最高境界就是把教材习题化，也就是说，当你看到课本上的知识点的时候，脑中立刻会想起你曾经做过的那道题用过这个知识点，如果这个知识点要考试的话，它最有可能以什么方式呈现出来。
