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2021考研数学:线代二次型重点内容与常见题型分享

考研数学是拉开成绩的科目,数学包含高数,线代,概率等部分,想要获得高分,考生们需要了解各部分的重点内容和常见题型。为此,启航考研小编整理了线代二次型重点内容与常见题型,希望对大家有

考研数学是拉开成绩的科目,数学包含高数,线代,概率等部分,想要获得高分,考生们需要了解各部分的重点内容和常见题型。为此,启航考研小编整理了线代二次型重点内容与常见题型,希望对大家有帮助。

二次型

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的,所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题,可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。

1、重点内容:

(1)掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型的秩和标准形等概念

(2)了解二次型的规范形和惯性定理

(3)掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形

(4)理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。

2、常见题型

(1)二次型表成矩阵形式

(2)化二次型为标准形

(3)二次型正定性的判别。

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