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《数学分析》考试大纲
一、考试性质
《数学分析》课程是数学专业硕士研究生入学考试必考科目之一，有些对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程，是由教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试。《数学分析》考试的目的是测试考生的数学分析相关基础知识和分析及运用能力。
二、评价目标
要求考生具有较全面的数学分析基础知识，并且具有应用数学分析知识解题、证明及分析问题的能力。
三、考试内容
(1)实数系的基本定理
(2)极限的定义，收敛准则，各种极限运算，其中包括数列极限、函数极限、函数列极限以及上、下极限;
(3)连续函数的各种性质;
(4)一元函数的微分学，包括微分和导数的运算法则、微分中值定理及其应用等;
(5)一元函数的不定积分、定积分(即黎曼积分)和反常积分(即广义积分)及其收敛性;
(6)级数及其收敛性，包括数项级数、函数项级数的收敛性和函数项级数的各种运算和性质;
(7)多元函数的微分学及其应用;
(8)多元函数的积分学，包括多重积分的性质与计算，多重积分的的应用等;
(9)曲线、曲面积分及其应用;
(10)含参变量积分的计算与性质;
(11)Fourier级数及其应用等等。
四、考试形式和试卷结构
(一)试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成。答案必须写在答题纸相应的位置上。
(三)试卷题型
本试卷以解答题为主，包括计算题和证明题两部分。同时，根据情况，也可能含有填空、选择题，但分值不超过总分的20%。
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